Lý thuyết số phức

Lý thuyết số phức

Số phức z = a + bi có phần thực là a, phần ảo là b

- Số phức (z = a + bi) có phần thực là (a), phần ảo là (b) ((a, b in mathbb R) và (i^2 =-1))

- Số phức bằng nhau (a + bi = c + di ⇔ a = c) và (b = d)

- Số phức (z = a + bi) được biểu diễn bởi điểm (M(a;b)) trên mặt phẳng toạ độ.

- Độ dài của (overrightarrow {OM} ) là môđun của số phức z, kí hiệu là (|z| = overrightarrow {OM}  = sqrt {{a^2} + {b^2}} )

- Số phức liên hợp của (z = a + bi) và ( overline z= a - bi).

Chú ý

- Mỗi số thực là số phức có phần ảo bằng (0). Ta có (mathbb R  ⊂ mathbb C).

- Số phức (bi) ((b in mathbb R)) là số thuần ảo (phần thực bằng (0))

- Số (i) được gọi là đơn vị ảo.

- Số phức viết dưới dạng (z = a + bi) ((a, b in R)), gọi là dạng đại số của số phức.

- Ta có: (|overline z|= |z|)

            ( z = overline z ⇔ z) là số thực

            (z = -overline z ⇔ z) là số ảo.