Lý thuyết các định nghĩa

Lý thuyết các định nghĩa

1. Định nghĩa

1. Định nghĩa 

- Vectơ là một đoạn thẳng định hướng.

- Vectơ có điểm đầu là (A), điểm cuối (B) là vectơ (AB), kí hiệu (overrightarrow{AB}). Khi không cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối vectơ còn được kí hiệu (overrightarrow{a}), (overrightarrow{b})...

- Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ.

2. Vec tơ cùng phương, vectơ cùng hướng.

- Hai vec tơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

- Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng nếu chúng cùng phương.

3. Hai vectơ bằng nhau

- Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của nó hay nói gọn hơn, độ dài của vectơ (overrightarrow{AB}) là độ dài đoạn thẳng (AB), kí hiệu (left | overrightarrow{AB} ight |)

                                                (left | overrightarrow{AB} ight |  = AB).

Độ dài vectơ là một số không âm.

Vec tơ có độ dài bằng (1) gọi là vectơ đơn vị.

- Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng  và có cùng độ dài.

                  (overrightarrow{AB}) = (overrightarrow{CD}) (Leftrightarrow)  (overrightarrow{AB}) cùng hướng với (overrightarrow{CD})

                                          và       (left | overrightarrow{AB} ight |) = (left | overrightarrow{CD} ight |)

- Khi cho trước một vectơ (overrightarrow{a}) và một vectơ (0) trong mặt phẳng, ta luôn tìm được một điểm (A) để có (overrightarrow{OA}) = (overrightarrow{a}).

Điểm (A) như vậy là duy nhất.

4. Vec tơ- không

 Vectơ- không kí hiệu là (overrightarrow{0}) là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau:

                                                  (overrightarrow{AA}) = (overrightarrow{BB}) = (overrightarrow{0})

Vectơ- không có độ dài bằng (0) và hướng tùy ý