Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Giải bài tập Toán lớp 8 bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 11: Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên.

Lời giải

Các bước chủ yếu để giải phương trình trong ví dụ 1:

- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia

- Thu gọn và giải phương trình nhận được

Các bước chủ yếu để giải phương trình trong ví dụ 2:

- Quy đồng mẫu hai vế

- Nhân hai vế với mẫu để khử mẫu

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia

- Thu gọn và giải phương trình nhận được

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 12: Giải phương trình:

Lời giải

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 25/11

Bài 10 (trang 12 SGK Toán 8 tập 2): Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng:

Lời giải:

a) Sai ở phương trình thứ hai khi chuyển vế hạng từ -6 từ vế trái sang vế phải, hạng tử -x từ vế phải sang vế trái mà không đổi dấu.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3.

b) Sai ở phương trình thứu hai, chuyển vế hạng từ -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 5

Bài 11 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

Lời giải:

Bài 12 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

Lời giải:

⇔2(5x - 2) = 3(5 - 3x)

⇔10x - 4 = 15 - 9x

⇔10x + 9 = 15 + 4

⇔19x = 19

⇔x = 1

Vậy x = 1

⇔30x + 9 = 36 = 24 + 32x

⇔30x - 32x = 60 - 9

⇔-2x = 51

⇔x = -25.5

Vậy x = -25.5

⇔5(7x - 1) + 60x = 6(16 - x)

⇔35x - 5 + 6x = 96 - 6x

⇔35x + 60x + 6x = 96 + 5

⇔101x = 101

⇔x = 1

Vậy x = 1

⇔6 - 18x = -5x + 6

⇔-18x + 5x = 0

⇔-13x = 0

⇔x = 0

Vậy x = 0

Bài 13 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Bạn Hòa giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3) như trên hình. Theo em, bạn Hòa giải đúng hay sai?

Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?

Lời giải:

- Bạn Hòa giải sai. Vì không thể chia hai vế của phương trình đã cho với x (bởi vì x có thể = 0) để được phương trình x + 2 = x + 3. Làm như thế này có thể làm mất nghiệm của phương trình ban đầu.

- Lời giải đúng:

(Hoặc: x(x + 2) = x(x + 3)

⇔ x(x + 2) - x(x + 3) = 0 (chuyển vế)

⇔ x(x + 2 - x - 3) = 0 (rút nhân tử chung x)

⇔ x.(-1) = 0

⇔ x = 0)

Bài 14 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Số nào trong ba số -1, 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau?

Lời giải:

Lần lượt thay ba số -1, 2 và -3 vào hai vế của từng phương trình, ta được:

Bài 15 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32km/h. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ôtô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ôtô khởi hành.

Lời giải:

Gọi x (h) (x > 0) là khoảng thời gian chuyển động của ôtô từ khi khởi hành cho đến khi gặp xe máy.

Vì xe máy đi trước ôtô 1 giờ nên thời gian chuyển động của xe máy là: (x + 1) (h).

Đoạn đường của ôtô đi trong x giờ: 48x (km).

Đoạn đường của xe máy đi trong (x + 1) (h): 32(x + 1) (km).

Ô tô gặp xe máy khi hai quãng đường bằng nhau:

48x = 32(x + 1)

Vậy phương trình là: 48x = 32(x + 1)

Bài 16 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình 3 (đơn vị khối lượng là gam).

Lời giải:

Khối lượng ở đĩa cân bên trái 3x + 5 (g)

Khối lượng ở đĩa cân bên phải 2x + 7 (g)

Vì cân thăng bằng nên ta có phương trình:

3x + 5 = 2x + 7