Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 2: Hình thang

Giải bài tập Toán lớp 8 bài 2: Hình thang

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 2: Hình thang với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 69: Cho hình 15.

a) Tìm các tứ giác là hình thang.

b) Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang?

Lời giải

a) Tứ giác ABCD là hình thang vì BC // AD (hai góc so le trong bằng nhau)

Tứ giác EFGH là hình thang vì FG // EH (tổng hai góc trong cùng phía bằng

105^o + 75^o = 180^o

Tứ giác IMKN không phải là hình thang

b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 70: Hình thang ABCD có đáy AB, CD.

a) Cho biết AD // BC (h.16). Chứng minh rằng AD = BC, AB = CD.

b) Cho biết AB = CD (h.17). Chứng minh rằng AD // BC, AD = BC.

Lời giải

a)

Hình thang ABCD có đáy AB, CD ⇒ AB // CD ⇒ ∠A₂ = ∠C₁ (hai góc so le trong)

Lại có: AD // BC ⇒ ∠A₁ = ∠C₂ (hai góc so le trong)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

∠A₂ = ∠C1 (cmt)

AC chung

∠A₁ = ∠C₂ (cmt)

⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g)

⇒ AD = BC, AB = CD (các cặp cạnh tương ứng)

b)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

AC chung

∠A₂ = ∠C₁ (cmt)

AB = CD

⇒ ΔABC = ΔCDA (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

∠A₁ = ∠C₂ (hai góc tương ứng) ⇒ AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau)

Bài 6 (trang 70 SGK Toán 8 Tập 1): Dùng thước và êke, ta có thể kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không (xem hình 19). Trên hình 20, có những tứ giác là hình thang, có những tứ giác không là hình thang. Bằng cách nêu trên, hãy kiểm tra xem trong các tứ giác ở hình 19, tứ giác nào là hình thang?

Lời giải:

Các bước tiến hành:

- Xét xem cần phải kiểm tra hai cạnh nào thuộc hai đường thẳng song song với nhau.

- Đặt mép cạnh góc vuông của êke trùng với một trong hai cạnh cần kiểm tra.

- Đặt mép thước trùng với mép cạnh góc vuông còn lại của êke

- Giữ nguyên vị trí thước, dời eke để xét xem cạnh góc vuông của eke có trùng không với cạnh còn lại mà ta cần kiểm tra của tứ giác. Nếu chúng trùng nhau thì tứ giác đó là hình thang.

Các tứ giác ABCD, IKMN là hình thang.

Tứ giác EFGH không phải là hình thang.

Tham khảo: Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang

Bài 7 (trang 71 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x và y trên hình 21, biết rằng ABCD là hình thang có đáy là AB và CD.

Lời giải:

a) Vì ABCD là hình thang có AB // CD

=> y = 180^o – 40^o = 140^o

b) Vì ABCD là hình thang có AB // CD

=> y = 50^o

c) Làm tương tự ý a, b ta có x = 180^o – 90^o = 90^o

y = 180^o – 65^o = 115^o

Bài 8 (trang 71 SGK Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD (AB // CD) có

Tính các góc của hình thang.

Lời giải:

Vẽ hình:

Ta có AB // CD

Bài 9 (trang 71 SGK Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Lời giải:

Ta có: AB = BC (gt) suy ra ΔABC cân

Vậy ABCD là hình thang (đpcm).

Bài 10 (trang 71 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Hình 12 là hình vẽ một chiếc thang. Trên hình vẽ có bao nhiêu hình thang?

Hình 12

Lời giải:

Có tất cả 6 hình thang, đó là:

ABCD, CDEF, EFHG, ABFE, CDHG, ABHG

Mời các bạn tham khảo tài liệu liên quan

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 5: Dựng hình bằng thước và com-pa. Dựng hình thang

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 6: Đối xứng trục