Giải bài 5 trang 92 sgk Đại số 11

Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân

Bài 2: Dãy số

Bài 5 (trang 92 SGK Đại số 11): Trong các dãy số (u_n) sau, dãy nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn?

Lời giải:

a.u_n = 2n² – 1

Ta có: n ≥ 1

<=> n² ≥ 1 <=> 2n² ≥ 2 <=> 2n² -1≥1

Hay u_n ≤ 1

=> dãy (u_n) bị chặn dưới ∀n ∈ N*.

Nhưng (u_n) không bị chặn trên vì không có số M nào thỏa:

u_n = 2n² – 1 ≤ M ∀n ∈N*.

Vậy dãy số (u_n) bị chặn dưới và không bị chặn trên nên không bị chặn.

Vậy dãy số vừa bị chặn dưới vừa bị chặn trên, do đó bị chặn.

d. u_n = sin n + cos n

Vậy dãy số (u_n) bị chặn n ∈ N*

Các bài giải bài tập Đại số 11 Bài 2 Chương 3