Giải bài 40 trang 97 SGK Đại Số 10 nâng cao

Chương 3: Phương trình và hệ phương trình

Luyện tập (trang 96-97)

Bài 40 (trang 97 sgk Đại Số 10 nâng cao): Với giá trị nào của a mỗi hệ phương trình sau có nghiệm :

Lời giải:

a) Ta tính được D = a²; Dx = a² + 1

Hệ có nghiệm trong hai trường hợp sau:

- Hệ có nghiệm duy nhất, tức là D ≠ 0 (xảy ra khi và chỉ khi a ≠ 0)

- Hệ có vô số nghiệm, tức là D = Dx = Dy = 0 (không xảy ra).

Vậy hệ có nghiệm khi a ≠ 0

b) Ta có: D = a² + 6a + 5 = (a + l)(a + 5).

Hệ có nghiệm trong hai trường hợp sau:

- Hệ có nghiệm duy nhất, tức là D ≠ 0 (xảy ra khi và chỉ khi a ≠ -1 và a ≠ -5)

- Hệ có vô số nghiệm, tức là D = Dx = Dy = 0

(xét cụ thể với a = -1 và a = -5. Kết quả cho thấy chỉ có a = -5 là thỏa mãn).

Vậy hệ có nghiệm khi a ≠ -1.

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài Luyện tập (trang 96-97) Chương 3