Giải bài 40 trang 22 SGK Đại Số 10 nâng cao

Luyện tập (trang 21-22)

Bài 40 (trang 22 sgk Đại Số 10 nâng cao): Cho A = (n ∈ Z | n = 2k, k ∈ Z}, B là tập hợp các số nguyên có số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8, C = (n ∈ Z | n = 2k - 2, k ∈ Z} và D = {n ∈ Z | n = 3k + 1, k ∈ Z}. Chứng minh rằng A = B, A = C và A * D.

Lời giải:

- Lấy x ∈ A => 3k₁ ∈ Z để x = 2k₁ =>x là số chẵn hay x ∈ B.

Ngược lại, x ∈ B => tồn tại k₂ để x = 2k₂ với k-2 ∈ Z => x ∈ A. Vậy A = B.

- Lấy x ∈ A => 3k₁ ∈ Z để x = 2k₁ , đặt k₂ = k₁-1 ∈ Z=>x = 2(k2 - 1) => X ∈ C. Ngược lại, lấy X ∈ c => 3k₃ ∈ Z để x = 2k₃ - 2

hay x = 2(k₃ - 1), vì k₃ - 1 ∈ Z => X ∈ A. Vây A = C.

- Với k = 2 => 3k + l = 7 ∉ A → A ≠ D.

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài luyện tập (trang 21-22)