Giải bài 40 trang 127 SGK Đại Số 10 nâng cao

Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình

Luyện tập (trang 127)

Bài 40 (trang 127 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải các phương trình và bất phương trình:

Lời giải:

a) Lập bảng bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở vế trái

Từ bảng xét dấu ta có:

Với x<-1, ta thu được phương trình: -2x=4=> x=-2, giá trị này thỏa mãn với điều kiện x < -1

Với -1≤x<1, ta thu được phương trình 2 =4 => phương trình đã cho không có nghiệm trên khoảng này.

Với x≥1, ta thu được phương trình 2x=4=>x=2, giá trị này thỏa mãn x≥1. Vậy phương trình có hai nghiệm x₁=-2;x₂=2

b) Nếu x≤1/2 thì bất phương trình đã cho trở thành.

Lập bảng xét dấu vế trái trên nửa khoảng (-∞;1/2], từ đó ta có tập nghiệm của bất phương trình trên (-∞;1/2)là (-4;-1).

Nếu x>1/2 thì bất phương trình trở thành: (2x-1)/[(x+1)(x-2)] >1/2. Chuyển vế và thực hiện quy đồng mẫu thức ta thu được bất phương trình tương đương.:x(x-5)/[2(x+1)(x-2)]

Lập bảng xét dấu vế trái trên nửa khoảng (1/2;+∞) ta suy ra tập nghiệm của bất phương trình trên (1/2;+∞)là (2;5)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là:

T=(-4; -1)∪(2;5)

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài luyện tập (trang 127) chương 4