Giải bài 4 trang 10 sgk Giải tích 12

Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Bài 4 (trang 10 SGK Giải tích 12): Chứng minh rằng hàm số

đồng biến trên khoảng (0; 1), nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Lời giải:

TXĐ: D = [0; 2]

y' = 0 => x = 1

Bảng xét dấu y':

Từ bảng trên ta có:

   + y' > 0 với x ∈ (0; 1) do đó đồng biến trên khoản (0; 1);

   + y' < 0 với x ∈ (1; 2) nên nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1), nghịch biến trên khoảng (1; 2) (đpcm).

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 1