Giải bài 35 trang 60 SGK Đại Số 10 nâng cao

Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Luyện tập (trang 59-60-61)

Bài 35 (trang 60 sgk Đại Số 10 nâng cao): Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của các hàm số sau:

a) y =|x² + √2x|;

b) y = -x² + 2|x| + 3

c) y = 0,5x² - |x – 1| + 1

Lời giải:

a) Trước hết vẽ parabol y = x² + √2x và parabol y = -(x² + √2x) (chú ý là hai parabol này đối xứng với nhau qua Ox), sau đó chỉ việc xoá đi phần phía dưới Ox của cả hai parabol ấy, ta có đồ thị hàm số y = |x² + √2x|

Từ đồ thị ta có bảng biến thiên:

b) Ta nhận thấy hàm số y = -x² + 2 |x| + 3 là hàm số chẵn, bởi vậy ta chỉ cần vẽ đồ thị ở bên phải Oy sau đó lấy tiếp phần đồ thị đối xứng với phần vừa vẽ qua Oy.

Trước hết ta vẽ đồ thị hàm số y = -x² + 2x + 3 bên phải Oy, tiếp theo lấy đối xứng với phần này qua Oy ta được đồ thị hàm số đã cho.

Từ đồ thị ta có bảng biến thiên như sau:

c) Ta viết hàm số lại dưới dạng:

Đồ thị dưới đây:

Từ đồ thị ta có bảng biến thiên

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài luyện tập (trang 59-60-61) Chương 2