Giải bài 22, 23, 24, 25 trang 20, 21 SGK Đại số 10 Nâng cao

Câu 22 trang 20 SGK Đại số 10 Nâng cao

Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:

a) A = {x ∈ R | (2x – x²)(2x² – 3x – 2) = 0}

b) B = {n ∈ N* | 3 < n² < 30}

Giải

a) A = {x ∈ R | (2x – x²)(2x² – 3x – 2) = 0}

Ta có:

(eqalign{
& left( {2x-{x^2}} ight)(2{x^2}-3x-2) = 0 cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
2x - {x^2} = 0 hfill cr
2{x^2} - 3x - 2 = 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow left[ matrix{
x = 0,x = 2 hfill cr
x = 2;x = - {1 over 2} hfill cr} ight. cr} )

Vậy (A = { m{{ }}0,,,2;, - {1 over 2}{ m{} }})

b) B = {n ∈ N* | 3 < n² < 30}

Ta có: 3 < n² < 30 ⇔ 2 ≤ n ≤ 5 (do n ∈ N*)

Vậy B = {2, 3, 4, 5}

Câu 23 trang 20 SGK Đại số 10 Nâng cao

Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:

a) A = {2, 3, 5, 7}

b) B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}

c) C = {-5, 0, 5, 10, 15}

Giải

a) A = {n ∈ N*| n là số nguyên tố bé hơn 11}

b) B = {n ∈ Z| |n|  ≤ 3}

c) C = {5k | k ∈ Z; -1 ≤ k ≤ 3}

Câu 24 trang 21 SGK Đại số 10 Nâng cao

Xét xem hai tập hợp sau đây có bằng nhau không?

A = {x ∈ R | (x – 1)(x – 2)(x – 3) = 0} và B = {5, 3, 1}

Giải

Ta có: A = {1, 2, 3}

Do đó: A ≠ B

Câu 25 trang 21 SGK Đại số 10 Nâng cao

Giả sử A = {2, 4, 6}; B = {2, 6}; C = {4, 6} và D = {4, 6, 8}.

Hãy xác định xem tập nào là tập con của tập nào.

Giải

Ta có:

B ⊂ A; C ⊂ A; C ⊂ D

Zaidap.com