Giải bài 18, 19, 20, 21 trang 14, 15 SGK Đại số 10 Nâng cao

Câu 18 trang 14 SGK Đại số 10 Nâng cao

Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

a) Mọi học sinh trong lớp em đều thích môn Toán

b) Có một học sinh trong lớp em chưa biết sử dụng máy tính

c) Mọi học sinh trong lớp em đều biết đá bóng

d) Có một học sinh trong lớp em chưa bao giờ được đi tắm biển.

Giải

a) Có ít nhất một học sinh trong lớp em không thích môn Toán

b) Mọi học sinh trong lớp em đều biết sử dụng máy tính

c) Có ít nhất một học sinh trong lớp em không biết đá bóng

d) Mọi học sinh trong lớp em đều đã được đi tắm biển.

Câu 19 trang 14 SGK Đại số 10 Nâng cao

Xác định xem các mệnh đề sau đây đúng hay sai và nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó.

a) (exists x, in ,R,{x^2} = 1)

b) (exists n, in ,N,,n(n + 1)) là một số chính phương

c) ∀x ∈ R, (x – 1)² ≠ x – 1

d) ∀x ∈ N, n² + 1 không chia hết cho 4.

Giải

a) Mệnh đề “(exists x, in ,R,{x^2} = 1)” là đúng vì x = 1 thì 1² = 1

Mệnh đề phủ định là: “∀x ∈ R, x² ≠ 1”

b) Mệnh đề “(exists n, in ,N,,n(n + 1))"  là một số chính phương, đúng vì:

Với n = 0; n(n + 1) = 0 là một số chính phương

Mệnh đề phủ định là: “∀x ∈ N, n(n + 1) không là số chính phương.

c)  Mệnh đề “∀x ∈ R, (x – 1)² ≠ x – 1” là sai vì:

x = 1 : (1 – 1)² = 1 – 1

Mệnh đề phủ định là “(exists x in R;,{(x - 1)^2} = x - 1) ”

d) Mệnh đề “∀x ∈ N, n² + 1 không chia hết cho 4” là đúng vì:

Với n = 2k (k ∈ N) thì n² + 1 lẻ nên không chia hết cho 4.

Với n = 2k + 1 (k ∈ N) thì n² + 1 = (2k + 1)² + 1 = 4k² + 4k + 2 không chia hết cho 4.

Mệnh đề phủ định là: “(exists n in N,,{n^2} + 1)  chia hết cho 4”.

Câu 20 trang 15 SGK Đại số 10 Nâng cao

Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho sau đây.

Mệnh đề “(exists x in R;,{x^2} = 2) ”, khẳng định rằng:

A. Bình phương của một số thực bằng 2

B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2

C. Chỉ có một số thực có bình phương bằng 2

D. Nếu x là một số thực thì x² = 2

Giải

Chọn B.

Câu 21 trang 15 SGK Đại số 10 Nâng cao

Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến “x cao trên 180cm”.

Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho sau đây:

Mệnh đề ““∀x ∈ X; P(x)” khẳng định rằng:

A. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180cm.

B. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180 cm.

C. Bất cứ ai cao trên 180cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.

D. Có một số người cao trên 180cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.

Giải

Chọn A.

Zaidap.com