Giải bài 12 trang 46 SGK Đại Số 10 nâng cao

Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Luyện tập (trang 45-46-47)

Bài 12 (trang 46 sgk Đại Số 10 nâng cao): Khảo sát sự biến thiên của hàm số sau trên khoảng đã cho :

a) y = 1/(x -2) trên mỗi khoảng (- ∞; 2) và (2; + ∞ )

b) y = x2 – 6x + 5 trên mỗi khoảng (- ∞; 3) và (3; + ∞)

c) y = x2005 + 1 trên khoảng (- ∞; + ∞ )

Lời giải:

a) Hàm số y = 1/(x – 2) nghịc biến trên mỗi khoảng (- ∞; 2) và (2; + ∞ )

b) Hàm số y = x₂ – 5x + 6 nghịch biến trên khoảng (- ∞; 3) và đồng biến trên khoảng (3; + ∞)

c) Với mọi x₁, x₂ ∈ (- ∞; + ∞), ta có x₁ < x₂ => x₁²⁰⁰⁵ < x₂²⁰⁰⁵

=> x₁²⁰⁰⁵ + 1 < x₂²⁰⁰⁵ + 1 hay f(x₁) < f(x₂) (y = f(x) = x²⁰⁰⁵ + 1). Từ đấy ta có, hàm số đã cho đồng biến trên (- ∞; + ∞)

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài luyện tập (trang 45-46-47) Chương 2