Giải bài 11 trang 12 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 2: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

Bài 11 (trang 12 sgk Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh định lí sau bằng phương pháp phản chứng: “Nếu n là số tự nhiên và n2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5”.

Lời giải:

Giả sử n² chia hết cho 5 và n không chia hết cho 5. Nếu n = 5k ± 1, k ∈ N thì n² = 25k² ± 10k + 1 = 5(5k² ± 2k) + 1 không chia hết cho 5. Nếu n = 5k ± 2, k € N thì n² = 5(5k² ± 4k) + 4 không chia hết cho 5. Điều này cho ta một mâu thuẫn với n² chia hết cho 5.

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài 2