08/05/2018, 17:13

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 8 (TL - TN - Có đáp án - Đề 1)

Thời gian làm bài: 90 phút Phần trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1: Trong các phương trình sau; phương trình nào là bậc nhất một ẩn? A/ x – 5 = x + 3 B/ ax + b = 0 C/ (x - 2)( x + 4) = 0 D/ 2x + 1 = 4x + 3 Câu 2: Phương trình : x2 =-9 có ...

Thời gian làm bài: 90 phút

Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Trong các phương trình sau; phương trình nào là bậc nhất một ẩn?

A/ x – 5 = x + 3       B/ ax + b = 0

C/ (x - 2)( x + 4) = 0       D/ 2x + 1 = 4x + 3

Câu 2: Phương trình : x2 =-9 có nghiệm là :

A/ Một nghiệm x = 3       B/ Một nghiệm x = -3

C/ Có hai nghiệm : x = -3; x = 3       D/ Vô nghiệm

Câu 3: Giá trị của b để phương trình 3x + b =0 có nghiệm x = -3 là :

A/ 4       B/ 5       C/9       D/ KQ khác

Câu 4: Phương trình : Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8 có nghiệm là :

A/ 0       B/ 1       C/ 2       D/Kết quả khác

Câu 5: x ≥ 0 và x > 4 thì

A/ 0 ≤ x < 4       B/ x > 4       C/ x ≥ 4       D/ x ∈ ∅

Câu 6: Bất phương trình Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8 có nghiệm là :

A/ x < 1       B/ x < 2       C/ x > 2      D/ KQ khác

Câu 7: Cho các đoạn thẳng AB=8cm ;CD = 6cm ; MN = 12mm. PQ = x. Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN;PQ

A/ x = 9 cm       B/ x = 0,9cm       C/ x = 18 cm       D/ Cả ba đều sai

Câu 8: Cho ΔABC đồng dạng với ΔA’B’C’. Biết Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8 và hiệu số chu vi của ΔA’B’C’và chu vi của ΔABC là 30. Phát biểu nào đúng

A/ CΔABC =20 ;CΔA’B’C’= 50       B/ CΔABC =50 ;CΔA’B’C’= 20

C/ CΔABC = 45 ;CΔA’B’C’= 75       D/ Cả ba đều sai

Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau :

Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8

Bài 2: (1,5 điểm) Hai người cùng làm chung một công việc hết 12 ngày. Năng suất trong một ngày của người thứ hai bằng 2/3 năng suất người thứ nhất. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc ?

Bài 3: (0,5 điểm) Cho a > 0 và b > 0. Chứng minh rằng:

Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, biết AB = 15cm, AC = 13cm và đường cao AH = 12cm. Gọi N, M lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB.

a) Chứng minh rằng ΔAHN ∼ ΔACH

b) Tính độ dài BC

c) Chứng minh ΔAMN ∼ ΔACB

d) Tính MN

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (2 điểm)

1. D 2. D 3.C 4.A
5.B 6.C 7.B 8.A

Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1

a) Điều kiện: x ≠ 0 và x ≠ 1

MTC: x(x – 1)

Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8

(thỏa mãn ĐKXD)

Tập nghiệm của (1): S = {3/5}

b) (2) ⇔ |1 – 2x| = 2x – 1 ⇔ |2x – 1| = 2x – 1

Ta biết |A| = A nếu A ≥ 0. Vậy 2x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1/2

Tập nghiệm của (2) : S = {x | x ≥ 1/2}

Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8

⇔4(x + 1) – 12 ≥ 3(x – 2)

⇔ 4x + 4 – 12 ≥ 3x – 6

⇔ 4x – 3x ≥ 8 – 6

⇔ x ≥ 2

Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 2}

Bài 2

Gọi x là số ngày để người thứ nhất làm một mình xong công việc (x ∈ N*)

Một ngày người thứ nhất làm được 1/x công việc

Một ngày người thứ hai làm được

Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8

Một ngày cả hai người làm được

Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8

Hai người làm chung thì xong công việc trong 12 ngày nên một ngày cả 2 người làm được 1/12 công việc

Do đó, ta có phương trình:

Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8

⇔ 12 + 8 = x ⇔ x = 20 (nhận)

Trả lời: Người thứ nhất làm trong 20 ngày; người thứ hai làm trong 30 ngày.

Bài 3

Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8

Vậy bất đẳng thức được chứng minh.

Bài 4

Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8

a) Xét ΔANH và ΔAHC có:

∠(NAH) chung

∠(ANH) = ∠(AHN) = 90o

⇒ ΔANH ∼ ΔAHC (g.g)

b) Ta có :

Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8

Tương tự : CH = 5 (cm)

⇒ BC = BH + CH = 9 + 5 = 14 (cm)

c) Theo chứng minh trên ta có:

Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8

Chứng minh tương tự ta có :

ΔAMH ∼ ΔAHB ⇒ AH2 = AM.AB (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AN.AC = AM.AB (3)

Xét ΔAMN và ΔACB có :

∠A chung

AN.AC = AM.AB

⇒ ΔAMN ∼ ΔACB (c.g.c)

d) Ta có : ΔAMH ∼ ΔAHB

Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8

Lại có ΔAMN ∼ ΔACB (cmt)

Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8

    

Các đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án

0