Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Có đáp án - Đề 3)

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. (3/4) - 2x = 0       C. 0x + 3 = 0

B. 2x + 5y = 0       D. (2/3x) + 4 = 0

Câu 2: Số nghiệm của phương trình x² - x = 0 là:

A. Một       B. Hai       C. Vô nghiệm       D. Vô số nghiệm

Câu 3: Đúng ghi Đ, sai ghi S. Điền vào chỗ chấm:

a) Phương trình 2x + 5 = 11 và phương trình 7x - 2 = 19 là hai phương trình tương đương. ....

b) Phương trình 3x - 9 = 0 và x² - 9 = 0 là hai phương trình tương đương. ....

c) Phương trình 0x + 2 = x + 2 - x có tập nghiệm là S = {2} ....

d) Phương trình (2x - 3)(3x + 1) = 0 có tập nghiệm là S = {3/2; -1/3} ....

Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình

A. x ≠ ±1       B. x ≠ 1       C. x ≠ -1       D. x ∈ R

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình:

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: (4 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 5 - 7x = 12 + 4x

Bài 2: (2 điểm) Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 30 km/h. Cùng lúc đó, một người khác đi ô tô từ tỉnh B về tỉnh A với vận tốc 45 km/h. Hỏi sau mấy giờ hai người gặp nhau? Biết rằng quãng đường AB dài 110 km.

Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình:

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: A

Câu 2: B

Câu 3:

a) Đ

b) S

c) S

d) Đ

Câu 4: C

Câu 5: D

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:(4 điểm)

a) 5 - 7x = 12 + 4x

⇔ -7x - 4x = 12 - 5

⇔ -11x = 7

⇔ x = -7/11

Vậy: S = {-7/11}

b)

⇔ 18x - (4 + 3x) = 30x - 2

⇔ 15x = -2

⇔ x = (-2)/15

Vậy phương trình có nghiệm x=(-2)/15

⇒ 3(5 - 4x)(x + 1) = (6x + 5)(1 - 2x)

⇔15x + 15 - 12x² - 12x = 6x - 12x² + 5 - 10x

⇔7x = -10

⇔x = (-10)/7

Vậy phương trình có nghiệm x = (-10)/7

⇒ x² + 4x + 4 = x² + 5x + 4 + x²

⇔ x² + x = 0

⇔x(x + 1) = 0

⇔x = 0 hoặc x = -1

Đối chiếu với ĐKXĐ, phương trình có nghiệm x = -1

Bài 2

Gọi thời gian hai người đi đến lúc gặp nhau là x ( giờ)

Quãng đường người đi xe máy đi được là 30x (km)

Quãng đường người đi ô tô đi được là 45x (km)

Theo bài ra, quãng đường AB dài 110 km nên ta có phương trình

30x + 45x = 110

⇔ 75x = 110

⇔ x = 22/15

Vậy sau 22/15 h thì 2 xe gặp nhau

Bài 3:(1 điểm)

x² + 1/x² = 2

ĐKXĐ x ≠ 0

⇔t² = 4 ⇔ t = ±2

Với t = 2, ta có phương trình

x + 1/x = 2 ⇒ x²-2x + 1 = 0

⇔(x - 1)² = 0 ⇔ x = 1

Với t = - 2, ta có phương trình

x + 1/x = -2 ⇒ x² + 2x + 1 = 0

⇔(x + 1)² = 0 ⇔ x = -1

Đối chiếu với ĐKXĐ thì 2 nghiệm trên đều thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {1; -1}

Các đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án