Đáp án và đề thi học kì 1 Toán 10 – Sở GD & ĐT Hòa Bình năm học…

Quý thầy cô và các em tham khảo dưới đây Đáp án và Đề thi cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 của Sở GD & ĐT Hòa Bình năm học 2015 – 2016. Đề gồm phần chung và phần riêng. Thời gian làm bài 90 phút.

Môn: Toán – Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

I. PHẦN CHUNG CHO CÁC LỚP (7 điểm)

Câu 1. (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số:

Câu 2. (2 điểm)

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x² + 2x + 3.

b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = -x² + 2x + 3. và đường thẳng y= x + 1.

Câu 3. (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) lx-2l = 3x² – x – 2              b) x – √(2x – 5) = 4

Câu 4. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm

A (2;3), B (1; -1), C(-2;4).

a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.

b) Tính cos ^ABC . Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Câu 5A.

a) Cho phương trình x² – 2(m + 1)x + m² + m = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁,x₂ sao cho biểu thức P = x₁² + x₂² – x₁x₂ đạt giá trị nhỏ nhất.

b) Giải phương trình: 2x² – 6x – 1 = √(4x + 5).

c) Cho tam giác ABC và điểm K thỏa mãn: 

Hãy biểu diễn vectơ AK  theo các vectơ AB ,AC.

Gọi M là giao điểm của AK và BC. 

Câu 5B.

a) Cho phương trình x² + (m – 1)x  + m + 6 = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁,x₂  thỏa mãn

x₁² + x₂² = 10.

b) Giải phương trình: 

c) Cho tam giác ABC và điểm I, K thỏa mãn:

—————————– HẾT —————————

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HK1 MÔN TOÁN 10 – HÒA BÌNH

Câu	Nội dung	Điểm
1.a	D = [2; +∞) {5}	0,5
1.b	D = [-1;2]	0,5
2.a	+ Bảng biến thiên: tọa độ đỉnh I (1;4) . + Đồ thị.	0,5 0,5
2.b	+ PT hoành độ giao điểm, tính được hoành độ giao điểm: x= -1; x= 2 + Tọa độ giao điểm (-1;0)  và (2;3)	0,5 0,5
3.a	PT có hai nghiệm	1
3.b	PT có một nghiệm  x = 7	1
4.a	không cùng phương, do đó A, B, C không thẳng hàng. + Tọa độ trọng tâm	0,5 0,5
4.b	+ Tam giác AHB vuông cân tại H nên	0,5 0,5
5A.a	+ ĐK có nghiệm Δ = m + 1 ≥ 0 ⇒ m ≥ -1 + P = (x1 + x2)2 – 3x1x2 = 4 (m + 1)2 – 3(m2 + m) = m2 + 5m + 4 = (m + 1)2 + 3(m + 1) ≥ 0 Ta có m = -1	1,5
5A.b	Vậy PT có hai nghiệm  x = 2 + √3, x = 1 -√2	1,5

____ HẾT ____