Câu 5 trang 27 SGK Hình học 10

Câu 5 trang 27 SGK Hình học 10

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho:

Bài 5. Cho tam giác đều (ABC) nội tiếp đường tròn tâm (O). Hãy xác định các điểm (M, N, P) sao cho:

a) (overrightarrow {OM}  = overrightarrow {OA}  + overrightarrow {OB} )

b) (overrightarrow {OP}  = overrightarrow {OC}  + overrightarrow {OA} )

c) (overrightarrow {ON}  = overrightarrow {OB}  + overrightarrow {OC} )

Trả lời:

 

a) Nối (OC) và kéo dài cắt đường tròn tại điểm (M)

Dễ thấy, tam giác (OAM) là tam giác đều và (OAMB) là hình bình hành, cho ta:

  (overrightarrow {OA}  + overrightarrow {OB}  = overrightarrow {OM} )                                                      

b) Nối (OB) và kéo dài cắt đường tròn tại điểm (P)

Tương tự như trên ta có:

(overrightarrow {OP}  = overrightarrow {OC}  + overrightarrow {OA} )

c) Nối (OA) và kéo dài cắt đường tròn tại điểm (N)

Tương tự như trên ta có:

(overrightarrow {ON}  = overrightarrow {OB}  + overrightarrow {OC} )

soanbailop6.com