25/04/2018, 20:51
Câu 35 trang 42 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2: Chứng minh rằng BD + CE < 15cm....
Chứng minh rằng BD + CE Tam giác ABC có BC = 10cm, các đường trung tuyến BD và CE. Chứng minh rằng BD + CE < 15cm. Giải Gọi G là giao điểm của 2 đường trung tuyến BD và CE. Trong ∆GBC ta có: GB + GC > BC (bất đẳng thức tam giác) (GB = {2 ...
Chứng minh rằng BD + CE
Tam giác ABC có BC = 10cm, các đường trung tuyến BD và CE. Chứng minh rằng BD + CE < 15cm.
Giải
Gọi G là giao điểm của 2 đường trung tuyến BD và CE.
Trong ∆GBC ta có:
GB + GC > BC (bất đẳng thức tam giác)
(GB = {2 over 3}B{ m{D}}) (tính chất đường trung tuyến)
(GC = {2 over 3}CE) (tính chất đường trung tuyến)
BC = 10cm (gt)
Suy ra: ({2 over 3}left( {B{ m{D}} + CE} ight) > 10 )
(Rightarrow B{ m{D}} + CE > 10:{2 over 3} = 10.{3 over 2} = 15)
Vây BD + CE > 15 (cm)
