Câu 26 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Chứng minh

Chứng minh:

a) (sqrt {9 - sqrt {17} } .sqrt {9 + sqrt {17} }  = 8)

b) (2sqrt 2 left( {sqrt 3  - 2} ight) + {left( {1 + 2sqrt 2 } ight)^2} - 2sqrt 6  = 9)

Gợi ý làm bài

a) Ta có:

(eqalign{
& sqrt {9 - sqrt {17} } .sqrt {9 + sqrt {17} } cr
& = sqrt {left( {9 - sqrt {17} } ight)left( {9 + sqrt {17} } ight)} cr} )

( = sqrt {81 - 17}  = sqrt {64}  = 8)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

b) Ta có:

(2sqrt 2 left( {sqrt 3  - 2} ight) + {left( {1 + 2sqrt 2 } ight)^2} - 2sqrt 6 )

(eqalign{
& = 2sqrt 6 - 4sqrt 2 + 1 + 4sqrt 2 + 8 - 2sqrt 6 cr
& = 1 + 8 = 9 cr} )

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Sachbaitap.net