Câu 20 trang 136 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2: Từ một tờ giấy hình vuông kích thước 3 × 3 liệu có thể gấp để tạo...

Từ một tờ giấy hình vuông kích thước 3 × 3 liệu có thể gấp để tạo thành một hình lập phương đơn vị hay không ?

(có thể làm nắp rời)

Giải:

(hình trang 133 sgbt)

Triển khai hình lập phương không có nắp ta được 1 hình chữ thập gồm 2 hình chữ nhật có chiều rộng 1 ( đơn vị dài ) và chiều dài 3 ( đơn vị dài )

Sắp xếp như hình vẽ, ta có tam giác vuông cân ở góc nhỏ có cạnh huyền 1 đơn vị dài thì cạnh góc vuông là ({{sqrt 2 } over 2}) ( đơn vị dài )

Tam giác vuông cân có cạnh huyền là 3 đơn vị dài thì cạnh góc vuông bằng ({{3sqrt 2 } over 2}) đơn vị dài.

Khi đó tổng độ dài là ({{3sqrt 2 } over 2} + {{sqrt 2 } over 2} = 2sqrt 2 ) đơn vị dài < 3

Vậy hình chữ thập đó đặt gọn trong tờ giấy có kích thước 3×3

Phần thừa ở 4 góc là 4 tam giác vuông đủ để làm nắp

Vậy có thể gấp được hình lập phương đơn vị từ tờ giấy 3×3