Câu 1 trang 45 SGK Giải tích 12

Câu 1 trang 45 SGK Giải tích 12

Phát biểu các điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:

Câu 1. Phát biểu các điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:

(y =  - {x^3} + 2{x^2} - x - 7)

 (y = {{x - 5} over {1 - x}})

Trả lời:

*Xét hàm số: (y =  - {x^3} +2{x^2} - x - 7)

Tập xác định: (D =mathbb R)

(eqalign{
& y = - 3{x^2} + 4x-1{ m{ }} = 0 cr
& Leftrightarrow x = {1 over 3},x = 1 cr} )

(y’ > 0) với (xin({1over3};1))

(y’ < 0) với (x in ( - infty ,{1 over 3}) cup (1, + infty ))

Vậy hàm số đồng biến trong (({1 over 3},1)) và nghịch biến trong (( - infty ,{1 over 3}) cup (1, + infty ))

b) Xét hàm số:  (y = {{x - 5} over {1 - x}})

Tập xác định: (D = mathbb R ackslash { m{{ }}1} )

 (y' = {{ - 4} over {{{(1 - x)}^2}}} < 0,forall x in D)

Vậy hàm số nghịch biến trong từng khoảng ((-∞,1)) và ((1, +∞)).

soanbailop6.com