Bài 80 trang 98 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 80 trang 98 sgk Toán lớp 9 tập 2

Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD

Bài 80. Một vườn cỏ hình chữ nhật (ABCD) có (AB = 40m), (AD = 30m)

Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn (A, B). Có hai cách buộc:

- Mỗi dây thừng dài (20m).

- Một dây thừng dài (30m) và dây thừng kia dài (10m).

Hỏi cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn (h.60)

Hướng dẫn giải:

Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích cỏ dành cho mỗi con dê là bằng nhau.

Mỗi diện tích là (frac{1}{4}) hình tròn bán kính (20m).

                    (frac{1}{4})( π.20^2) = (100π) ((m^2))

Cả hai diện tích là (200π) ((m^2))                  (1)

Theo cách buộc thứ hai, thì diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở A là 

                  (frac{1}{4}) (π.30^2) = (frac{1}{4}) (900π) ((m^2))

Diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở B là: (frac{1}{4}) (π.10^2) = (frac{1}{4}) (100π)  ((m^2))

Diện tích cỏ dành cho cả hai con dê là:

                 (frac{1}{4})( 900π)  + (frac{1}{4}) (100π )= (frac{1}{4}) (1000π) = (250π) ((m^2)) (2)

So sánh (1) và (2) ta thấy với cách buộc thứ hai thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.

soanbailop6.com