Bài 8 trang 155 sgk đại số 10

Bài 8 trang 155 sgk đại số 10

Bài 8. Rút gọn biểu thức A

Bài 8. Rút gọn biểu thức (A = {{{mathop{ m s} olimits} { m{inx}} + sin 3{ m{x}} + sin 5{ m{x}}} over {{mathop{ m cosx} olimits}  + cos3x + cos5x}}).

Lời giải:

Ta có:

+) (sin x + sin 3x + sin 5x = sin x + sin 5x + sin 3x)

(= 2sin {{x + 5x} over 2}.cos {{x - 5x} over 2} + sin 3x = 2sin 3x + cos 2x + sin 3x)

(= sin 3x (2cos 2x + 1)) (1)

+) ( cos x + cos3x + cos5x = cos x + cos5x +cos3x = 2cos3x . cos2x + cos3x = cos3x (2cos2x + 1)) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

(A = {{sin 3x} over {cos 3x}} = an 3x)

Vậy (A= an 3x)

soanbailop6.com