Bài 6 trang 69 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 6 trang 69 sgk Toán 9 - tập 1

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Bài 6. Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Giải:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:

(AH^2=BH.CHRightarrow AH=sqrt{BH.CH}=sqrt{1.2}=sqrt{2})

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H, ta có: 

(AH=sqrt{BH^2+AH^2}=sqrt{1+2}=sqrt{3})

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

(AC=sqrt{BC^2-AB^2}=sqrt{3^2-3}=sqrt{6})

soanbailop6.com