11/01/2018, 12:10

Bài 42 trang 19 sgk toán 8 tập 1

Bài 42 trang 19 sgk toán 8 tập 1 Chứng minh rằng ...

Bài 42 trang 19 sgk toán 8 tập 1

Chứng minh rằng

42. Chứng minh rằng 55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)

Bài giải:

55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (n ∈ N)

Ta có 55n + 1 – 55n = 55n . 55 - 55n

                             = 55n (55 - 1) 

                             = 55n . 54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n . 54 luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên.

Vậy 55n + 1 – 55n chia hết cho 54.

0