Bài 37 trang 20 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 37 trang 20 sgk Toán 9 - tập 1

Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q (h.3).

Bài 37. Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q (h.3).

Hãy xác định số đo cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác MNPQ.

Hướng dẫn giải:

Nối các điểm ta có tứ giác MNPQ

Tứ giác MNPQ có:

- Các cạnh bằng nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài 2cm, chiều rộng 1cm. Do đó theo định lí Py-ta-go:

(MN=NP=PQ=QM=sqrt{2^{2}+1^{2}}=sqrt{5} (cm)).

- Các đường chéo bằng nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 1cm nên độ dài đường chéo là:

(MP=NQ=sqrt{3^{2}+1^{2}}=sqrt{10}(cm).)

Từ các kết quả trên suy ra MNPQ là hình vuông. Vậy diện tích tứ giác MNPQ bằng (MN^{2}=(sqrt{5})^{2}=5(cm)).

soanbailop6.com