Bài 33 trang 77 – Sách giáo khoa Toán 8 tập 2, Bài 33. Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k,...

Bài 33. Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì hai đường trung tuyến tương ứng với hai tam giác đó cũng bằng k.

Giải:

Giả sử ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC theo tỉ số K, AM, A’M’ là hai đường trung tuyến tương ứng.

Xét  ∆ABM và ∆A’B’M’ có: (widehat{B}) = (widehat{B'})(∆A’B’C’ ∽ ∆ABC) 

(frac{A'B'}{AB}) = (frac{B'C'}{BC}) mà B’C’ = 2B’M’, BC = 2BM

=> ∆A’B’M’ ∽ ∆ABM => (frac{A'M'}{AM}) = (frac{A'B'}{AB}) = k.