Bài 31 trang 89 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 31 trang 89 sgk Toán 9 - tập 1

Trong hình 33:

Bài 31. Trong hình 33

(eqalign{
& AC = 8cm;A{ m{D}} = 9cm cr
& widehat {ABC} = {90^0};widehat {AC{ m{D}}} = {74^0} cr} )

Hãy tính:

a) AB;

b) (widehat {A{ m{D}}C})

Hướng dẫn giải:

a) Xét tam giác ABC vuông tại B có:

(AB = AC.sin C = 8.sin {54^0} approx 6,472left( {cm} ight))

b) Vẽ CD. Xét tam giác ACH có:

(AH = AC.sin C = 8.sin {74^0} approx 7,690left( {cm} ight))

Xét tam giác AHD vuông tại H có:

(sin { m{D}} = {{AH} over {A{ m{D}}}} approx {{7,690} over {9,6}} approx 0,8010 Rightarrow widehat D = {53^0})

Nhận xét: Để tính được số đo của góc D, ta đã vẽ AH ⊥ CD. Mục đích của việc vẽ đường phụ này là để tạo ra tam giác vuông biết độ dài hai cạnh và có góc D là một góc nhọn của nó. Từ đó tính được một tỉ số lượng giác của góc D rồi suy ra số đo của góc D.

soanbailop6.com