Bài 3 trang 67 sgk toán 8 tập 1

Bài 3 trang 67 sgk toán 8 tập 1

Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD

3. Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình "cái diều"

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.

b) Tính (widehat B;widehat D) biết rằng (widehat A = {100^0};widehat C = {60^0}).

Bài giải:

a) Ta có: AB = AD (gt)  => A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt)   => C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)

                                   BC = DC (gt)  

                                   AC cạnh chung

nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra: (Rightarrow widehat B = widehat D)

Ta có (widehat B + widehat D = {360^0} - left( {100 + 60} ight) = 200)

 Do đó (widehat B = widehat D = {100^0})