Bài 3 trang 53 sách giáo khoa hình học lớp 11

Bài 3 trang 53 sách giáo khoa hình học lớp 11

Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy.

Bài 3. Cho ba đường thẳng ({d_{1,}}{d_2},{d_3}) không cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy.

Lời giải: 

Gọi ({d_{1,}}{d_2},{d_3}) là ba đường thẳng đã cho. Gọi (I =d_1cap d_2)  Ta chứng minh (I ∈ d_3)

(I ∈ d_1Rightarrow  I ∈ (β) = (d_1,d_3))

(I ∈ d_2Rightarrow I ∈ (gamma) = (d_2,d_3))

Từ đó suy ra, (I ∈(eta ) cap (gamma )=d_3).

soanbailop6.com