Bài 20 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 20 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 20. Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 20. Rút gọn các biểu thức sau:

a) ( sqrt{frac{2a}{3}}).( sqrt{frac{3a}{8}}) với a ≥ 0;

b) ( sqrt{13a}.sqrt{frac{52}{a}}) với a > 0;

c) ( sqrt{5a}.sqrt{45a}) - 3a với a ≥ 0;

d) ( (3 - a)^{2}- sqrt{0,2}.sqrt{180a^{2}}).

Hướng dẫn giải:

a)

  (sqrt{frac{2a}{3}}.sqrt{frac{3a}{8}}=sqrt{frac{2a.3a}{3.8}}=sqrt{frac{a^2}{4}}=frac{a}{2}) (vì (ageq 0))

b)

(sqrt{13a}.sqrt{frac{52}{a}}=sqrt{frac{13.52a}{a}}=sqrt{13.13.4}=13.2=26) (vì (a>0))

c)

Do (ageq 0) nên bài toán luôn được xác định có nghĩa.

(sqrt{5a}.sqrt{45a}- 3a=sqrt{5.5.9.a^2}-3a=15a-3a=12a)

d)

((3 - a)^{2}- sqrt{0,2}.sqrt{180a^{2}})

((3-a)^2-sqrt{2.18.a^2}=(3-a)^2-6|a|=a^2-6a-|6a|+9)

TH1:(ageq 0Rightarrow |a|=aRightarrow) ((3 - a)^{2}- sqrt{0,2}.sqrt{180a^{2}}=a^2-12a+9)

TH2: (a<0Rightarrow |a|=-aRightarrow)((3 - a)^{2}- sqrt{0,2}.sqrt{180a^{2}}=a^2+9)

soanbailop6.com