Bài 1 trang 49 sgk đại số 10

Bài 1 trang 49 sgk đại số 10

Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol.

Bài 1. Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol.

a) (y = {x^2} - 3x + 2);                                         

b) (y =  - 2{x^2} + { m{ }}4x - 3);

c) (y= {x^2} - 2x);                                               

d) (y =  - {x^2} + 4). 

Giải

a) (y = {x^2} - 3x + 2).

Hệ số: (a = 1, b = - 3, c = 2).

Hoành độ đỉnh (x_1)= (-frac{b}{2a}=frac{3}{2}.)

Tung độ đỉnh (y_1) = (-frac{Delta }{4a}=frac{4.2.1-(-3)^{2}}{4.1}=-frac{1}{4}.)

          Vậy đỉnh parabol là (I(frac{3}{2};-frac{1}{4})).

• Giao điểm của parabol với trục tung là (A(0; 2)).
• Hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành là nghiệm của phương trình:

 (x^2- 3x + 2 = 0)

( Leftrightarrow left[ matrix{
x = 1 hfill cr
x = 2 hfill cr} ight.)

     Vậy các giao điểm của parabol với trục hoành là (B(1; 0)) và (C(2; 0)).

b) (y =  - 2{x^2} + { m{ }}4x - 3)

Hệ số: (a=-2;b=4;c=-3)

Hoành độ đỉnh (x_1)= (-frac{b}{2a}=1)

Tung độ đỉnh (y_1) = (-frac{Delta }{4a}=frac{4.(-2).(-3)-4^{2}}{4.(-2)}=-1.)

 Vậy đỉnh parabol là (I(1;-1)).

Giao điểm với trục tung (A(0;- 3)).

Phương trình  (- 2x^2+ 4x - 3 = 0) vô nghiệm. Không có giao điểm của parabol với trục hoành.

c) Đỉnh (I(1;- 1)). Các giao điểm với hai trục tọa độ: (A(0; 0), B(2; 0)).

d) Đỉnh (I(0; 4)). Các giao điểm với hai trục tọa độ: (A(0; 4), B(- 2; 0), C(2; 0)).

soanbailop6.com