[Trắc nghiệm + Tự luận] đề thi kiểm tra Toán 7 cuối học kì 2 không thể bỏ lỡ

Ngày 24/4/2018 vừa qua, các bạn học sinh lớp 7 trường THCS Lê Quý Đôn và các trường THCS huyện Thanh Trì đã tham gia thi cuối năm. Dethikiemtra.com gửi tới bạn 2 đề thi dưới đây.

Trường THCS Lê Quý Đôn 

A.PHẦN TRẮC NGHIỆM (2đ)

E hãy trả lời câu hỏi bằng cách ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

1: Bậc của đa thức f(x) = -7x⁴ + 4x³ + 8x² – 5x³ – x⁴ + 5x³ + 4x⁴ + 2018 là:

A.2018           B. 5            C. 4          D. 3

2: Kết quả kiểm tra phần thi tâng cầu của môn thể dục được cô giáo ghi lại như sau:

Mỗi học sinh phải tâng được ít nhất 4 quả cầu mới đạt. Số học sinh thi đạt bài kiểm tra là

A.3         B. 25            C. 23         D. 48

3: Cho ∆ABC biết BC = 4cm; AB = 5cm, AC = 3cm. Khi đó ta có tam giác ABC

A.Nhọn            B. Vuông tại A            C. Vuông tại B       D. Vuông tại C

4: Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB > AC), đường cao AH, điểm P thuộc đoạn AH. Khi đó ta cso

A.PB ≤ PC     B. PB > PC      C. PB < PC        D. PB ≥ PC

II. PHẦN TỰ LUẬN: (8đ)

5: (2 đ) Cho các đa thức:

A(x) = 3x³ + 3x² + 2x – 1

B(x) = 5x⁴ + 6x – 2x² + 3x³ + 4 – 5x⁴ – 5x

a) Tìm bậc, hệ số tự do, hệ số cao nhất của A(x). Tính A (-2)

b) Thu gọn, sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến

c) Tính A(x) – B(x)

d) Tìm đa thức C(x) biết C(x) – 2.B(x) = A(x)

6: (2 đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a)M(x) = 2x – ½

b) N(x) = (x + 5)(4x² – 1)

c) P(x) = 9x³ – 25x

7: (3,5 đ) Cho ∆ ABC cân tại A, kẻ Ah vuông góc với BC (H ∈ BC)

a)Chứng minh: HB = HC và AH là tia phân giác của góc BAC

b) Lấy D trên tia đối của tia BC sao cho BD = BH; Lấy E trên tia đối của tia BA sao cho BE = B. Chứng minh rằng: DE //AH

c) So sánh góc DAB và góc BAH

d) Lấy điểm F sao cho D là trung điểm của EF. Gọi G là trung điểm của EC. Chứng minh rằng: F, B, G thẳng hàng

8: (0,5 đ) Cho đa thức P(x) = ax³ +bx² + cx + d có các hệ số a,b,c,d nguyên.

Biết P(x) chia hết cho 5 với mọi số nguyên x. Chứng minh: a; b; c; d chia hết cho 5

Phòng GD&ĐT huyện Thanh Trì – Hà Nội

I.Trắc nghiệm (2,0 đ)

1.Thu gọn đơn thức –x³(xy)⁴ 1/3 x²y³z³ kết quả là:

A.1/3 x⁶y⁵z³      B. 1/3 x⁹y⁵z⁴           C. -3x⁸y⁴z³       D. -1/3 x⁹y⁷z³

2. Đơn thức thích hợp điền vào chỗ trống (…) trong phép toán: 3x³ + … = -3x³ là:

A.3x³         B. -6x³          C.0             D. 6x³

3. Cho các đa thức A = 3x² – 7xy – ¾ ; B = -075 + 2x² + 7xy. Đa thức C thỏa mãn C + B = A là:

A. C = 14xy – x²

B. C = x²

C. C = 5x² – 14xy

D. C = x² – 14xy

4. Cho hai đa thức P(x) = -x³ + 2x² + x – 1 và Q(x) = x³ – x² – x + 2. Nghiệm của đa thức P(x) + Q(x) là:

A.Vô nghiệm        B. -1          C. 1            D.0

5. Cho tam giác nhọn ABC, góc C = 50⁰ các đường cao AD, BE cắt nhau tại K. Câu nào sau đây sai?

A. Góc AKB = 130⁰

B. Góc KBC = 40⁰

C. Góc A > góc B > góc C

D. Góc KAC = Góc EBC

6. Cho tam giác ABC có góc A = 70⁰. Gọi I là giao điểm các tia phân giác góc B và góc C. Số góc đo BIC là:

A. 135⁰         B. 115⁰      C. 125⁰       D. 105⁰

7. Cho tam giác ABC có góc C = 50⁰; góc B = 60⁰. Câu nào sau đây đúng?

A.AB > AC > BC

B. AB > BC > AC

C. BC >AC > AB

D. AC > BC > AB

8. Tam giác ABC có AB = AC có góc A = 2 góc B có dạng đặc biệt nào?

A.Tam giác vuông

B. Tam giác đều

C. Tam giác cân

D. Tam giác vuông cân

II. Tự luận (8 đ)

1. (1.5đ): Cho đa thức 7x³ + 3x⁴ – x + 5x² – 6x³ – 2x⁴ + 2018 + x³

a)Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến

b) Chỉ rõ hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức

2. (2,5đ): Cho 2 đa thức P(x) = x² + 2x – 5 và Q(x) = x² – 9x + 5

a)Tính M(x) = P(x) + Q(x); N(x) = P(x) – Q(x)

b) Tìm nghiệm các đa thức M(x); N(x)

c) Không đặt phép tính tìm đa thức Q(x) – P(x)

3. (3,5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A là 60⁰. Tia phân giác góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ở K. Kẻ BD vuông góc với AE ở D.

a) Chứng minh: AC = AK và CK ⊥ AE

b) Chứng minh: AB = 2AC

c) Chứng minh EB > AC

d) Chứng minh AC, EK và BD là ba đường thẳng đồng quy

4. (0,5 điểm) Cho đa thức f(x) = ax² + bx + c

Tính giá trị f(-1) biết rằng a + c = b + 2018