[THCS Thanh Kỳ] Đề thi học kì 1 lớp 6 Toán – Tìm BCNN và ƯCLN của 12 và 15…?

Đề Toán 6 gồm 5 câu có đáp án chi tiết, các em xem đề phía dưới đây.

Câu 1:(1,5đ) Thực hiện phép tính

a) 18 : 3² + 5.2³

b) (–12) + 42

c)   25 + 53 .75

Câu 2:(2,0đ) Tìm x, biết

a) 6x + 36 = 72

b) (x – 2) + 21 = 15

c) |x+2| = 6

Câu 3: (1,5đ)

Tìm BCNN và ƯCLN của 12 và 15

Câu 4: (2,0đ). Số học sinh khối  6 của một trường THCS khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 thì vừa đủ. Biết số học sinh của khối 6 trong khoảng từ 100 đến 150 học sinh.

Tính số học sinh khối 6 đó.

Câu 5: (2,0đ). Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 4cm; OB = 6cm.

a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B hay không? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Câu 6: (1,0đ). Tìm hai số tự nhiên x và y biết: 6^x + 99 = 20.y

Đáp án tham khảo:

1. a) 18:3² + 5.2³ = 18:9 + 5.8 = 2 + 40 = 42

b) (-12) + 42 = (42 – 12) = 30

c) 25 + 53.75 = 53.(25 + 75) = 53.100 = 5300

2.  a) 6x + 36 = 72

6x        = 72 – 36

6x        = 36

x        = 6

b) x – 2 = 15 – 21

x – 2  = -6

x = 2 –6

x =- 4

c) |x+2| = 6

⇒ x+2 = 6 hoặc x + 2 = -6.

Với  x + 2 = 6 ⇒ x = 4

Với  x + 2 = -6 ⇒ x = -8

Vậy x = 4 và x=- 8

3. Ta có 12 = 2².3 ;   15 = 3. 5

BCNN(12, 15) = 2².3.5 = 60

ƯCLN(12, 15) = 3

4. Gọi số học sinh cần tìm là a (học sinh), a ∈ N*

Theo bài ra ta có : a chia hết 3 ; a chia hết 4 ; a chia hết 5 và 100 ≤ a ≤ 150

Suy ra : a là BC(3,4,5) và 100 ≤ a ≤ 150 (1)

Mà BCNN (3,4,5) = 3.4.5 = 60

Suyra BC(3,4,5) = B(60) = {0; 60; 120; 180} (2)

Từ (1) và (2) ⇒ a = 120 (học sinh).

Vậy: Số học sinh khối 6 của trường đó là 120 học sinh

5. a) Trên tia Ox có OA = 4cm < OB = 6 cm. Nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B

b) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B

Do đó : OA + AB = OB

Thay OA = 4 cm, OB = 6 cm, ta có:

4 + AB = 6 ⇒ AB = 2 (cm)

Với y là số tự nhiên thì 20.y luôn có chữ số tận cùng bằng 0

Do đó vế trái cũng phải có tận cùng bằng 0.

Mà nếu x là số tự nhiên khác 0 thì vế trái luôn có tận cùng bằng 5 khi đó VT khác VP,nên :

⇒ x = 0. khi đó : Ta có : 6^x + 99 = 20.y

20.y = 100 ⇒ y = 5

Vậy : x = 0 và y = 5 là các số tự nhiên cần tìm.