Giải bài tập trang 28, 29 SGK Toán lớp 8 tập 1: Chia đa thức cho đơn thức

Giải bài tập trang 28, 29 SGK Toán lớp 8 tập 1: Chia đa thức cho đơn thức

Giải bài tập trang 28, 29 SGK Toán lớp 8 tập 1: Chia đa thức cho đơn thức

 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải bài tập SGK trang 26, 27 Toán 8 tập 1: Chia đơn thức cho đơn thức

A. Kiến thức cơ bản 

1. Qui tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

2. Chú ý: Trường hợp đa thức A có thể phân tích thành nhân tử, thường ta phân tích trước để rút gọn cho nhanh.

B. Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa trang 28, 29 Toán Đại số 8 tập 1.

Bài 1 (Trang 28 SGK Toán 8 chương 1 tập 1)

Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không:

A = 15xy² + 17xy³ + 18y²

B = 6y².

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

A chia hết cho B vì mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B (mỗi hạng tử của A đều có chứa nhân tử y với số mũ lớn hơn hay bằng 2 bằng với số mũ của y trong B).

Bài 2 (Trang 28 SGK Toán 8 chương 1 tập 1)

Làm tính chia:

a) (-2x⁵ + 3x² – 4x³) : 2x²;

b) (x³ – 2x²y + 3xy²) : (-1/2x);

c) (3x²y² + 6x²y³ – 12xy) : 3xy.

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

a) (-2x⁵ + 3x² – 4x³) : 2x² = (-2/2)x⁵ – 2 + 3/2x² – 2 + (-4/2)x³ – 2 = – x³ + 3/2 – 2x.

b) (x³ – 2x²y + 3xy²) : (-1/2x) = (x³ : – 1/2x) + (-2x²y : – 1/2x) + (3xy² : – 1/2x) = -2x² + 4xy – 6y² = -2x(x + 2y + 3y²)

c) (3x²y² + 6x²y³ – 12xy) : 3xy = (3x²y² : 3xy) + (6x²y² : 3xy) + (-12xy : 3xy) = xy + 2xy² – 4.

Bài 3 (Trang 29 SGK Toán 8 chương 1 tập 1)

Làm tính chia:

[3(x – y)⁴ + 2(x – y)³ – 5(x – y)²] : (y – x)²

(Gợi ý, có thế đặt x – y = z rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức)

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

[3(x – y)⁴ + 2(x – y)³ – 5(x – y)²] : (y – x)²

= [3(x – y)⁴ + 2(x – y)³ – 5(x – y)²] : [-(x – y)]²

= [3(x – y)⁴ + 2(x – y)³ – 5(x – y)²] : (x – y)²

= 3(x – y)⁴ : (x – y)² + 2(x – y)³ : (x – y)² + [– 5(x – y)² : (x – y)²]

= 3(x – y)² + 2(x – y) – 5

Bài 4 (Trang 29 SGK Toán 8 chương 1 tập 1)

Ai đúng, ai sai?

Khi giải bài tập: “Xét xem đa thức A = 5x⁴ – 4x³ + 6x²y có chia hết cho đơn thức B = 2x² hay không”,

Hà trả lời: “A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2”,

Quang trả lời: “A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B”.

Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn.

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

Ta có: A : B = (5x⁴ – 4x³ + 6x²y) : 2x²

= (5x² : 2x²) + (– 4x³ : 2x²) + (6x²y : 2x²)

= 5/2x² – 2x + 3y

Như vậy A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.

Vậy: Quang trả lời đùng, Hà trả lời sai.