Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Đa thức

Giải bài tập Toán lớp 7 bài 5: Đa thức

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Đa thức với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 5 trang 37: Hãy viết một đa thức và chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó.

Lời giải

Ví dụ một đa thức: 2x³ + 3y²-7xy Các hạng tử của đa thức đó là: 2x³; 3y²; -7xy

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 5 trang 37: Hãy thu gọn đa thức sau:

Lời giải

Ta có

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 5 trang 38: Tìm bậc của đa thức

Lời giải

Bài 24 (trang 38 SGK Toán 7 tập 2): Ở Đà Lạt, giá táo là x(đ/kg) và giá nho là y(đ/kg). Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua:

a) 5kg táo và 8 kg nho.

b) 10 hộp táo và 15 hộp nho, biết mỗi hộp táo có 12kg và mỗi hộp nho có 10kg.

Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có là đa thức không?

Lời giải:

a) Gọi A là số tiền mua 5kg táo và 8kg nho.

Ta có: A = 5x + 8y

b) Gọi B là số tiền mua.

Mỗi họp táo có 12kg nên 10 hộp có 10.12 = 120kg.

Mỗi hộp nho có 10kg nên 15 hộp có 10.15 = 150kg.

Ta có: B = 120x + 150y

- Các biểu thức A, B đều là đa thức.

Bài 25 (trang 38 SGK Toán 7 tập 2): Tìm bậc của mỗi đa thức sau:

Lời giải:

Cách làm: trước hết rút gọn đa thức, sau đó tìm hạng tử có bậc cao nhất => bậc của đa thức.

a)

Hạng tử có bậc cao nhất là x² nên đa thức có bậc 2

b)

3x² + 7x³ - 3x³ + 6x³ - 3x² = (7 - 3 + 6)x³ = 10x³

Hạng tử có bậc cao nhất là x3 nên đa thức có bậc 3

Bài 26 (trang 38 SGK Toán 7 tập 2): Thu gọn đa thức sau:

Q = x² + y² + z² + x² – y² + z² + x² + y² – z²

Lời giải:

Q = x² + y² + z² + x² – y² + z² + x² + y² – z²

Q = (x² + x² + x²) + (y² – y² + y²) + (z² – z² + z²)

Q = 3x² + y² + z²

(Có bạn nào có thắc mắc về bậc của đa thức này không? Bậc 2 nhé!!!)

Bài 27 (trang 38 SGK Toán 7 tập 2): Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức P tại x = 0,5 và y = 1:

Lời giải:

Thu gọn:

Thay x = 0,5 và y = 1 ta được:

Bài 28 (trang 38 SGK Toán 7 tập 2): Ai đúng? Ai sai?

Bạn Đức đố: "Bậc của đa thức M = x⁶ – y⁵ + x⁴y⁴ + 1 bằng bao nhiêu?"

Bạn Thọ nói: "Đa thức M có bậc là 6".

Bạn Hương nói: "Đa thức M có bậc là 5".

Bạn Sơn nhân xét: "Cả hai bạn đều sai".

Theo em, ai đúng? Ai sai? Vì sao?

Lời giải:

Hạng tử x có bậc 6, hạng tử y có bậc 5, hạng tử x⁴y⁴ có bậc 8 nên đa thức M có bậc là 8. Do đó:

- Bạn Thọ và Hương nói sai.

- Nhận xét của bạn Sơn là đúng.

Ghi nhớ:

- Hạng tử dạng tích (ví dụ: x²y³; x⁴y⁴; ...) có bậc là tổng số mũ của các thừa số.

- Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.