08/05/2018, 21:55

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 9 (Đề 11)

Bài 1: Tìm a, b để đường thẳng (d) : y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x và tiếp xúc với parabol (P) : y=x 2 /2 . Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình : Bài 3: Cho phương trình (ẩn x): x 2 –mx + 1 = 0 (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn ...

Bài 1: Tìm a, b để đường thẳng (d) : y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x và tiếp xúc với parabol (P) : y=x2/2 .

Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình :

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 3: Cho phương trình (ẩn x):

x2 –mx + 1 = 0 (1)

a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm x1, x2 khác 0.

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 4: Tìm hai số biết tổng của chúng là 10 và tổng bình phương hai số đó là 68.

Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) (với AB < AC). Gọi BF và CE là hai đường cao của tam giác cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác BEFC và AEHF nội tiếp được đường tròn.

b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S và EF cắt đường tròn (O) tại M và N (M nằm giữa S và E). Chứng minh SM.SN = SE.SF

c) Tia CE cắt đường tròn (O) tại K, vẽ dây KI song song với EF. Chứng minh K và H đối xứng nhau qua AB và H, F, I thẳng hàng.

d) Tia AH cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại L. Chứng minh SIKL/SDEF =4 (SIKL và SDEF là diện tích các tam giác IKL và DEF).

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 2:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 3:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 4:

Gọi x,y là hai số phải tìm.

Tổng hai số là: x+y = 10

Tổng bình phương hai số là: x2+y2 = 68

⇔(x+y)2–2xy = 68 ⇔ 100–2xy = 68

⇔–2xy = –32 ⇔ xy = 16

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 5:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Các Đề kiểm tra Toán 9 Học kì 2

0