Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số (có đáp án - Đề 6)

Thời gian làm bài: 15 phút

Đề bài

Câu 1: Cho hàm số y = 3/4 x². Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0

B. Tại x = -1 thì hàm số nhận giá trị là 2

C. Hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là 0 khi x = 0.

Câu 2: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = -2x²

A. (1; -2)       B. (-1; 2)       C. (2; 1)       D. (-2; -1)

Câu 3: Cho phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi :

A. bc < 0       B. ac > 0       C. ac > 0       D. ac < 0

Câu 4: Phương trình bậc hai x² - 2(m + 1)x + 4m = 0 có nghiệm kép khi m bằng:

A. -1       C. Với mọi m

B. 1       D. Một kết quả khác

Câu 5: Biệt thức Δ' của phương trình 4x² - 2mx - 3 = 0 là:

A. 4m² + 48       B. -4m² + 48

C. m² + 12       D. -m² + 12

Câu 6: Cho hai số a = 3; b = 4. Hai số a, b là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A. x² + 7x - 12 = 0       B.x² - 7x - 12 = 0

A. x² + 7x + 12 = 0       D.x² - 7x + 12 = 0

Câu 7: Số nguyên a nhỏ nhất để phương trình (2a - 1)x² - 8x + 6 = 0 vô nghiệm là

A. a = 2       B. a = -2       C. a = 1       D. a = -1

Câu 8: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2x + 5y = -3       B. (-2)/3x² + 3x - 1 = 0

C. 0x² + 3x - 1 = 0       D.x + 7 = 0

Câu 9: Cho phương trình x² - 2(2m + 1)x + 2m = 0. Hệ số b' của phương trình là:

A. m + 1       B. m       C. 2m + 1       D. –(2m + 1)

Câu 10: Giá trị tuyệt đối hiệu 2 nghiệm của phương trình x²+2x-5=0 bằng:

A.2√6       B.2 + 2√6       C.2       D.0

Hướng dẫn giải

Câu 1: Chọn đáp án C

Xét hàm số y = ax²

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Câu 2: Chọn đáp án A

Câu 3: Chọn đáp án D

Câu 4: Chọn đáp án B

x² - 2(m + 1)x + 4m = 0

Δ' = (m + 1)² - 4m = m² - 2m + 1 = (m - 1)²

Phương trình có nghiệm kép khi Δ'= 0 ⇔ (m - 1)² = 0 ⇔ m = 1

Câu 5: Chọn đáp án C

4x² - 2mx - 3 = 0

Có: a = 4; b' = m; c = -3

⇒ Δ'= m² - 4.(-3) = m² + 12

Câu 6: Chọn đáp án D

Ta có: 3 và 4 là 2 nghiệm của phương trình

⇒ Tổng 2 nghiệm là S = 7; Tích của 2 nghiệm là P = 12

⇒ 3 và 4 là nghiệm của phương trình x² - Sx + P = 0 hay x² - 7x + 12 = 0

Câu 7: Chọn đáp án A

(2a - 1)x² - 8x + 6 = 0

Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi

Vậy số nguyên a nhỏ nhất để phương trình vô nghiệm là 2

Câu 8: Chọn đáp án B

Câu 9: Chọn đáp án D

Câu 10:

x² + 2x - 5 = 0 phương trình có ac < 0 ⇒ phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Theo định lí Vi-et ta có:

Xem thêm các Đề kiểm tra Toán lớp 9 có đáp án