Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số (có đáp án - Đề 1)

Thời gian làm bài: 15 phút

Đề bài

Câu 1: (6 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 4x² - 20 = 0

b) x² - (√5 + √2)x + √10 = 0

Câu 2: (4 điểm) Cho phương trình x² - 3x + m - 5 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ x₂=4

Hướng dẫn giải

Câu 1:

a)4x² - 20 = 0

a = 4; b = 0; c = -20

Δ = b² - 4ac = 0 - 4.4(-20) = 320 > 0 ⇒ √Δ = 8√5

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {√5; -√5}

b)x² - (√5 + √2)x + √10 = 0

a = 1; b = √5 + √2 ; c = √10

Δ = b² - 4ac = (√5 + √2)² - 4.1.√10 = 5 + 2√10 + 2 - 4√10

= 5 - 2√10 + 2 = (√5 - √2)² > 0

⇒ √Δ = √5 - √2

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {√5; -√2}

Câu 2: x² - 3x + m - 5 = 0

a = 1; b = -3; c = m – 5

Δ = b² - 4ac = (-3)² - 4(m - 5) = 29 - 4m

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂ khi và chỉ khi

Δ > 0 ⇔ 29 - 4m > 0 ⇔ m < 29/4

Theo định lí Vi-et ta có:

x₁x₂ = c/a = m - 5

Theo bài ra

x₁x₂ = 4 ⇔ m - 5 = 4 ⇔ m = 9 (Không TMĐK m < 29/4)

Vậy không tồn tại m thỏa mãn đề bài.

Xem thêm các Đề kiểm tra Toán lớp 9 có đáp án