Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học (có đáp án - Đề 3)

Thời gian làm bài: 15 phút

Đề bài

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Góc nội tiếp là góc:

A. Có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa 2 dây cung của đường tròn đó

B. Có đỉnh nằm trong đường tròn và hai cạnh chứa 2 dây cung của đường tròn đó

C. Có đỉnh nằm ngoài đường tròn và hai cạnh chứa 2 dây cung của đường tròn đó

D. Có đỉnh nằm trên đường tròn và một cạnh là dây cung, một cạnh là tiếp tuyến của đường tròn

Câu 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O). Biết ∠(ABC) = 80^o; ∠(BCD) = 100^o. Tính hiệu ∠(ADC) - ∠(BAC)

A. 10^o       B. 20^o       C. 25^o       D. 45^o

Câu 3: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Góc ∠(ABx) trong hình vẽ

A. Là góc nội tiếp

B. Là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn

C. Là góc có đỉnh nằm trong đường tròn

D. Là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.

Câu 4: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn:

A. Hình thoi

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình thang vuông

Phần tự luận (6 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ADHE nội tiếp

b) Tứ giác BEDC nội tiếp

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 2: Chọn đáp án B

Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên tổng 2 góc đối bằng 1800

∠A + ∠C = 180^o ⇒ ∠A = 80^o

∠B + ∠D = 180^o ⇒ ∠D = 100^o

Do đó: ∠D - ∠A = 20^o

Câu 4: Chọn đáp án C

Vì 2 góc đối của hình chữ nhật có tổng số đo là 180^o

Phần tự luận (6 điểm)

a) Xét tứ giác AEHD có:

∠(AEH) = 90^o

∠(ADH) = 90^o

⇒∠(AEH) + ∠(ADH) = 180^o

⇒ Tứ giác AEHD là tứ giác nội tiếp.

b) Xét tứ giác BDEC có:

∠(BEC) = ∠(BDC) = 90^o

Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh BC

⇒ Tứ giác BDEC là tứ giác nội tiếp

Xem thêm các Đề kiểm tra Toán lớp 9 có đáp án