Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học (có đáp án - Đề 5)

Thời gian làm bài: 15 phút

Đề bài

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HK ⊥ AB (K ∈ AB). Chứng minh rằng:

a) AB. AK = HB. HC

c) Cho ∠B = 30^o, AC = 6 cm. Tính các cạnh AB, BC, AH

Câu 2: Cho α là góc nhọn và cosα = 3/4

Hãy tìm sinα, tanα và cotgα

Hướng dẫn giải

Câu 1:

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

⇒ AH² = HC.HB (1)

Xét tam giác AHC vuông tại H có đường cao HK

⇒ AH² = AK.AB (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AK.AB = HC.HB

b) Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

⇒ AB² = BH.BC

AC² = CH.CB

c) Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 30^o, AC = 6 cm:

AB = AC.cotgB = 6.cotg 30^o = 2√3 (cm)

AC = BC.sin⁡B ⇒

Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên

AH.BC = AB.AC ⇒

Câu 2: Ta có α là góc nhọn và:

sin²α + cos²α = 1

Xem thêm các Đề kiểm tra Toán lớp 9 có đáp án