16/05/2018, 16:12

Câu 57 trang 125 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Giải bài tập ...

Giải bài tập

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ở C, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, (AC = a,BC = b,SA = h). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và SB.

a) Tính độ dài MN.

b) Tìm hệ thức liên hệ giữa a, b, h để MN là đường vuông góc chung của AC và SB.

Trả lời

a) Gọi H là trung điểm của AB thì NH // SA.

Do (SA ot left( {ABC} ight)) nên (NH ot left( {ABC} ight)), từ đó (widehat {NHM} = {90^0}). Vậy

(eqalign{  & M{N^2} = N{H^2} + H{M^2}  cr  &  = {{S{A^2}} over 4} + {{B{C^2}} over 4} = {1 over 4}left( {{h^2} + {b^2}} ight)  cr  &  Rightarrow MN = {1 over 2}sqrt {{h^2} + {b^2}}  cr} )

b) h = b

Sachbaitap.com

Bài liên quan

Câu 57 trang 61 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao

Cho hình chóp cụt tứ giác ABCD.A’B’C’D’, có các cạnh bên là AA’, BB’, CC’, DD’ và có đáy lớn ABCD là hình bình hành. ...

huynh hao viết 20:09 ngày 27/04/2018

Câu 57 trang 14 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. ...

van vinh thang viết 20:03 ngày 27/04/2018

Câu 10 trang 6 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

Chứng tỏ rằng hợp thành của hai hay nhiều phép dời hình là một phép dời hình. ...

EllType viết 19:55 ngày 27/04/2018
0