16/05/2018, 16:04

Câu 27 trang 119 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Giải bài tập ...

Giải bài tập

Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường chéo AC và BF vuông góc. Gọi CH và FK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác BCE và ADF. Chứng minh rằng:

a) ACH và BFK là các tam giác vuông.

b) (BH ot AH) và (AC ot BK).

Trả lời

 

a) Ta có:

(left. matrix{  AB ot left( {BCE} ight) hfill cr  CH ot BE hfill cr}  ight} Rightarrow CH ot AH)

Vậy ACH là hình tam giác vuông tại K.

b) Ta có:

(left. matrix{  CH ot BE hfill cr  CH ot AB hfill cr}  ight} Rightarrow CH ot BF)

Mặt khác (AC ot BF)

Vậy (BF ot AH)

Tương tự, ta có (AC ot BK).

Sachbaitap.com

0