Bài 30,31, 32,33,34 trang 124,125 Toán 9 tập 2: Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Bài 30,31, 32,33,34 trang 124,125 Toán 9 tập 2: Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

[Bài 3 Chương 4 Toán Hình 9] giải bài 30, 31 trang 124; bài 32, 33, 34 trang 125 SGK Toán 9 tập 2: Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.

Kiến thức cần nhớ:

Diện tích của mặt cầu: S= 4πR² hay S = πd²

R là bán kính, d là đường kính.

Thể tích của hình cầu bán kính R : V =  4/3. πR³

Bài 30: Nếu thểtích của một hình cầu là thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó(lấy π= 22/7)?

(A) 2 cm      (B) 3 cm        (C) 5 cm       (D) 6 cm ;

(E) Một kết quả khác.

HD.Từ công thức: V =  4/3.πR³ 

^{⇒ R3 = 3V/4π}

Thay và π= 22/7 vào ta được

R³ = 27

Suy ra: R = 3

Vậy chọn B) 3cm.

Bài 31: Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau:

ÁP dụng công thức tính S.mặt-cầu: S= 4πR² 

và công thức tính V.mặt-cầu: V =  4/3. πR³

Thay bán kính mặt-cầu vào ta tính được bảng sau:

Bài 32 trang 125: Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn là r, chiều cao 2r (đơn vị: cm)

Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện-tích bề mặt của khối gỗ còn lại(diện-tích cả ngoài lần trong).

Diện tích phần cần tính gồm S.xungquanh hình trụ bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt-cầu bán kính r(cm).

S.xung quanh của hình trụ:

S.mặt-cầu: S = 4πr²

S.cần tính là:  4πr² + 4πr² = 8πr²

Bài 33: Dụng cụ thể thao. Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Giải: Dòng thứ nhất: Từ C

Dòng thứ hai: Áp dụng công thức  C = π.d, thay số vào ta được

d = 42,7 mm => C = 22/7 .42,7 = 134,08 mm

d  = 6,6 cm => C = 22/7 .6,6 = 20,41 cm

d = 40 mm => C = 22/7. 40 = 125,6 mm

d = 61 mm => C = 22/7. 61 = 191,71 mm

Dòng thứ ba: ÁP dụng công thức S = S = πd², thay số vào ta được:

d = 42,7 mm => S= 22/7 .42,7² = 5730,34 (mm²) ≈ 57,25 (cm²)

d  = 6,5 cm => S= 22/7 .6,5² = 132,65 (cm²)

d = 40 mm => S= 22/7.40² = 5024 (mm²)

d = 61 mm => S= 22/7.61² = 11683,94 (mm²)

Dòng thứ 4: áp dụng công thức  V =  4/3πR³ , thay số vào ta được các kết quả ghi vào bảng dưới đây:

Bài 34: Khinh khí cầu của nhà Mông gôn fi ê

Ngày 4 – 6 – 1783, anh em nhà Mông gôn fi ê(người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khí cầu này là hình cầu có đường kính 11 m. Hãy tính diệntích mặt khinh khí cầu đó( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Diện-tích của khinh khí cầu: πd² = 3,14. 11. 11 = 379,94 (m²)